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Python算法之求n个节点不同二叉树个数
站长资源 2024/11/26 佚名
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问题

创建一个二叉树

二叉树有限多个节点的集合，这个集合可能是：

空集

由一个根节点，和两棵互不相交的，分别称作左子树和右子树的二叉树组成

创建二叉树:

创建节点

再创建节点之间的关系

Python代码示例

# !/usr/bin/env python
# -*-encoding: utf-8-*-
# author:LiYanwei
# version:0.1
class TreeNode(object):
  def __init__ (self, data, left = None, right = None):
    self.data = data
    self.left = left
    self.right = right
  def __str__(self):
    return str(self.data)
# 节点
A = TreeNode('A')
B = TreeNode('B')
C = TreeNode('C')
D = TreeNode('D')
# 节点间的关系
A.left = B
A.right = C
B.right = D
print B.right

问题

求n个节点不同二叉树个数

1个节点
根节点1 1种
1种二叉树

2个节点
根节点1 左节点1 1种（依照1节点的推断）
根节点1 右节点1 1种（依照1节点的推断）
2种二叉树

3个节点
根节点1 左节点0 右节点2 2种（依照2节点的推断）
根节点1 左节点1 右节点1 1种（依照1节点的推断）
根节点1 左节点2 右节点0 2种（依照2节点的推断）
5种二叉树

4个节点
根节点1 左节点0 右节点3 5种（依照3节点的推断）
根节点1 左节点1 右节点2 2种（依照2节点的推断）
根节点1 左节点2 右节点1 2种（依照2节点的推断）
根节点1 左节点3 右节点0 5种（依照4上面的推断）
共14种二叉树

...

n个节点

递归进行累加

Python代码示例

# !/usr/bin/env python
# -*-encoding: utf-8-*-
# author:LiYanwei
# version:0.1
# 求n个节点不同二叉树个数
def count(n):
  # root : 1
  # left : k
  # right : n - 1- k
  # s = 0
  # if n == 0:
  #   # 空树
  #   return 1
  s = count.cache.get(n, 0)
  if s:
    return s
  for k in xrange(n):
    s += count(k) * count(n - 1 - k)
  count.cache[n] = s
  return s
# 重复计算优化
count.cache = {0 : 1}
print count(100)

总结

以上就是本文关于Python算法之求n个节点不同二叉树个数的全部内容，希望对大家有所帮助。感兴趣的朋友可以继续参阅本站：Python探索之自定义实现线程池、python中模块的__all__属性详解等，如有不足之处，欢迎留言指出。感谢朋友们对本站的支持！

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稳了！魔兽国服回归的3条重磅消息！官宣时间再确认！

昨天有一位朋友在大神群里分享，自己亚服账号被封号之后居然弹出了国服的封号信息对话框。

这里面让他访问的是一个国服的战网网址，com.cn和后面的zh都非常明白地表明这就是国服战网。

而他在复制这个网址并且进行登录之后，确实是网易的网址，也就是我们熟悉的停服之后国服发布的暴雪游戏产品运营到期开放退款的说明。这是一件比较奇怪的事情，因为以前都没有出现这样的情况，现在突然提示跳转到国服战网的网址，是不是说明了简体中文客户端已经开始进行更新了呢？

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