DDR爱好者之家

Python math库 ln(x)运算的实现及原理
站长资源 2024/11/26 佚名
47 1538
DDR爱好者之家 Design By 杰米

这个是很有用的一个运算，除了本身可以求自然对数，还是求指数函数需要用到的基础函数。

实现原理就是泰勒展开，最简单是在x=1处进行泰勒展开：

Python math库 ln(x)运算的实现及原理

但该函数离1越远越难收敛，同时大于2时无法收敛，所以需要进行换元，然后重新展开：

Python math库 ln(x)运算的实现及原理Python math库 ln(x)运算的实现及原理

但是该换元在接近0时或者接近无穷大时收敛困难，处在1到10范围内收敛快且精度高，所以对大于10或小于1的值进行分解如下：

 ln(55000)=ln(5.5)+4ln10

 ln(0.0015)=ln(1.5)-4ln10

ln10为算好的值，可直接由ln_h1(10)得到

Epsilon 为精度控制

输出的i可以检测收敛次数。

Epsilon = 10e-16
ln10 = 2.30258509299404568401
def ln_h(x):
  '''
  ln函数泰勒换元展开
  :param x: 0<x
  :return:ln(x)
  '''
  def ln_h1(x):
    s2 = 0.0
    delta = x = (x - 1.0) / (x + 1.0)
    i = 0
    while fab_h(delta * 2) / (i * 2 + 1) > Epsilon:
      s2 += delta / (i * 2 + 1)
      delta *= x * x
      i += 1
    print(i)
    return 2 * s2
  coef = 0
  if x > 10:
    while x / 10 > 1:
      coef += 1
      x /= 10
    return ln_h1(x) + coef*ln10
  elif x < 1:
    while x * 10 < 10:
      coef += 1
      x *= 10
    return ln_h1(x) - coef*ln10
  else:
    return ln_h1(x)

以上就是本文的全部内容，希望对大家的学习有所帮助，也希望大家多多支持。

DDR爱好者之家 Design By 杰米
广告合作：本站广告合作请联系QQ：858582 申请时备注：广告合作（否则不回）
免责声明：本站资源来自互联网收集,仅供用于学习和交流,请遵循相关法律法规,本站一切资源不代表本站立场,如有侵权、后门、不妥请联系本站删除！
DDR爱好者之家 Design By 杰米
ddrfans.com DDR爱好者之家
8,675无损音乐
1,324高清电影
213破解软件
70,141收录资讯

稳了！魔兽国服回归的3条重磅消息！官宣时间再确认！

昨天有一位朋友在大神群里分享，自己亚服账号被封号之后居然弹出了国服的封号信息对话框。

这里面让他访问的是一个国服的战网网址，com.cn和后面的zh都非常明白地表明这就是国服战网。

而他在复制这个网址并且进行登录之后，确实是网易的网址，也就是我们熟悉的停服之后国服发布的暴雪游戏产品运营到期开放退款的说明。这是一件比较奇怪的事情，因为以前都没有出现这样的情况，现在突然提示跳转到国服战网的网址，是不是说明了简体中文客户端已经开始进行更新了呢？

更新日志

友情链接

杰晶网络 DDR爱好者之家 南强小屋 黑松山资源网 白云城资源网
DDR爱好者之家 Design By 杰米