DDR爱好者之家

Python实现直方图均衡基本原理解析
站长资源 2024/11/26 佚名
9 1538
DDR爱好者之家 Design By 杰米

1. 基本原理

通过一个变换，将输入图像的灰度级转换为`均匀分布`，变换后的灰度级的概率密度函数为

$$P_s(s) = \frac{1}{L-1}$$

直方图均衡的变换为

$$s = T(r) = (L-1)\int_0^r {P_r(c)} \,{\rm d}c $$

$s$为变换后的灰度级，$r$为变换前的灰度级$P_r(r)$为变换前的概率密度函数2. 测试结果

Python实现直方图均衡基本原理解析

图源自skimage

3.代码

import numpy as np
def hist_equalization(input_image):
  '''
  直方图均衡（适用于灰度图）
  :param input_image: 原图像
  :return: 均衡后的图像
  '''
  output_imgae = np.copy(input_image) # 输出图像，初始化为输入
  input_image_cp = np.copy(input_image) # 输入图像的副本
  m, n = input_image_cp.shape # 输入图像的尺寸（行、列）
  pixels_total_num = m * n # 输入图像的像素点总数
  input_image_grayscale_P = [] # 输入图像中各灰度级出现的概率，亦即输入图像直方图
  # 求输入图像中各灰度级出现的概率，亦即输入图像直方图
  for i in range(256):
    input_image_grayscale_P.append(np.sum(input_image_cp == i) / pixels_total_num)
  # 求解输出图像
  t = 0        # 输入图像的灰度级分布函数F
  for i in range(256):
    t = t + input_image_grayscale_P[i]
    output_imgae[np.where(input_image_cp == i)] = 255 * t
  return output_imgae

4. 数学证明目标变换

  • $$S = T(r) = (L-1)\int_0^rp_r(w)dw$$
  • $T(r)$为严格单调函数，可保证反映射时，消除二义性$p_r(w)$为源图像归一化后的直方图

4.1 假定

  • 图像灰度级为：$[0, L-1]$
  • 源图像中，$k$灰度级的像素个数：$n_k$
  • 源图像像素总数：$n$原图像直方
  • 图$h(r_k) = n$4.2 归一化后的直方图

$$p(r_k) = n_k / n$$

$p(r_k)$即为灰度级$r_k$在源图像中出现的概率估计

4.3 证明

概率密度函数的积分为分布函数，即对分布函数的导数为概率密度函数。

因为$p_r(r)$与$T(r)$已知，则由

$$\frac{{\rm d}r}{{\rm d}S} = \frac{p_s(s)}{p_r(r)}$$

又因为

$$S = T(r)$$

即

$$\frac{{\rm d}S}{{\rm d}r} = \frac{T(r)}{r}$$

联立上三式及目标变换

$$S = T(r) = (L-1)\int_0^rp_r(w)dw$$

可得

$$p_s(s) = \frac{1}{L-1}$$

故，这意味着变换之后的图像的灰度级为均匀分布，证毕。

总结

以上所述是小编给大家介绍的Python实现直方图均衡基本原理解析,希望对大家有所帮助，如果大家有任何疑问请给我留言，小编会及时回复大家的。在此也非常感谢大家对网站的支持！
如果你觉得本文对你有帮助，欢迎转载，烦请注明出处，谢谢！

DDR爱好者之家 Design By 杰米
广告合作：本站广告合作请联系QQ：858582 申请时备注：广告合作（否则不回）
免责声明：本站资源来自互联网收集,仅供用于学习和交流,请遵循相关法律法规,本站一切资源不代表本站立场,如有侵权、后门、不妥请联系本站删除！
DDR爱好者之家 Design By 杰米
ddrfans.com DDR爱好者之家
8,675无损音乐
1,324高清电影
213破解软件
70,141收录资讯

稳了！魔兽国服回归的3条重磅消息！官宣时间再确认！

昨天有一位朋友在大神群里分享，自己亚服账号被封号之后居然弹出了国服的封号信息对话框。

这里面让他访问的是一个国服的战网网址，com.cn和后面的zh都非常明白地表明这就是国服战网。

而他在复制这个网址并且进行登录之后，确实是网易的网址，也就是我们熟悉的停服之后国服发布的暴雪游戏产品运营到期开放退款的说明。这是一件比较奇怪的事情，因为以前都没有出现这样的情况，现在突然提示跳转到国服战网的网址，是不是说明了简体中文客户端已经开始进行更新了呢？

更新日志

友情链接

杰晶网络 DDR爱好者之家 南强小屋 黑松山资源网 白云城资源网
DDR爱好者之家 Design By 杰米