scipy的signal模块经常用于信号处理,卷积、傅里叶变换、各种滤波、差值算法等。
*两个一维信号卷积
> import numpy as np > x=np.array([1,2,3]) > h=np.array([4,5,6]) > import scipy.signal > scipy.signal.convolve(x,h) #卷积运算 array([ 4, 13, 28, 27, 18])
卷积运算大致可以分成3步,首先先翻转,让两个信号列反过来,如上面就是1,2,3和6,5,4。然后作平移,6,5,4最开始在1,2,3的左边,没有重叠,现在向右移动,4和1就重叠了。对于重叠的部分,作乘积求和。也就是1x4得到第一个结果1,然后再移动后5x1+4x2得到第二个结果13以此类推。
卷积运算可以用来做大整数的乘法(数组表示数的乘法),比如在上面的例子中,要求123乘以456,可以先得到它的卷积序列,然后从后往前,18将8保留,进位1给27;然后27变成28,把8保留进位2给28;然后28变成30,把0保留进位3给13;然后13变成16,把6保留进位1给4;4变成5即是最高位。也就是乘法的结果是56088。
*对白噪声卷积
> import numpy as np > from scipy import signal > import matplotlib.pyplot as plt > sig=np.random.randn(1000) #生成随机数 > autocorr=signal.fftconvolve(sig,sig[::-1],mode='full') #fft算法实现卷积 > fig,(ax_orig,ax_mag)=plt.subplots(2,1) #建立两行一列图形 > ax_orig.plot(sig) #在第一行把原始的随机数序列sig画出来 [<matplotlib.lines.Line2D object at 0x0000000006E1DC88>] > ax_orig.set_title('White noise') #设置标题'白噪声' <matplotlib.text.Text object at 0x0000000006931860> > ax_mag.plot(np.arange(-len(sig)+1,len(sig)),autocorr) #卷积后的图像 [<matplotlib.lines.Line2D object at 0x0000000006E1DB00>] > ax_mag.set_title('Autocorrelation') #设置标题 <matplotlib.text.Text object at 0x0000000006DFE8D0> > fig.tight_layout() #此句可以防止图像重叠 > fig.show() #显示图像
fftconvolve只是用fft算法(快速傅立叶变换)实现的卷积,其结果应当和普通的convolve一样。
*二维图像卷积运算
> import numpy as np > from scipy import signal > from scipy import misc > import matplotlib.pyplot as plt > face=misc.face(gray=True) #创建一个灰度图像 > scharr=np.array([[-3-3j,0-10j,+3-3j], [-10+0j,0+0j,+10+0j], [-3+3j,0+10j,+3+3j]]) #设置一个特殊的卷积和 > grad=signal.convolve2d(face,scharr,boundary='symm',mode='same') #把图像的face数组和设计好的卷积和作二维卷积运算,设计边界处理方式为symm > fig,(ax1,ax2)=plt.subplots(1,2,figsize=(10,6)) #建立1行2列的图fig > ax1.imshow(face,cmap='gray') #显示原始的图 <matplotlib.image.AxesImage object at 0x00000000078FC198> > ax1.set_axis_off() #不显示坐标轴 > ax2.imshow(np.absolute(grad),cmap='gray') #显示卷积后的图 <matplotlib.image.AxesImage object at 0x00000000078FCE48> > ax2.set_axis_off() #不显示坐标轴 > fig.show() #显示绘制好的画布
二维的卷积需要用上面的signal.convolve2d()。
之所以要对卷积后的图像数组grad作np.absolute()求绝对值运算是因为灰度图像的值都是正值,没有负的,为了防止出现负值所以才这样做。
二维的卷积运算还有一种函数,是signal.sepfir2d(),它可以传入三个参数,后两个参数指定行和列的卷积和(两个方向上的卷积是可以不同的,分别指定卷积和序列)。
以上就是本文的全部内容,希望对大家的学习有所帮助,也希望大家多多支持。
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稳了!魔兽国服回归的3条重磅消息!官宣时间再确认!
昨天有一位朋友在大神群里分享,自己亚服账号被封号之后居然弹出了国服的封号信息对话框。
这里面让他访问的是一个国服的战网网址,com.cn和后面的zh都非常明白地表明这就是国服战网。
而他在复制这个网址并且进行登录之后,确实是网易的网址,也就是我们熟悉的停服之后国服发布的暴雪游戏产品运营到期开放退款的说明。这是一件比较奇怪的事情,因为以前都没有出现这样的情况,现在突然提示跳转到国服战网的网址,是不是说明了简体中文客户端已经开始进行更新了呢?
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