PHP排序算法之归并排序(Merging Sort)实例详解

站长资源 2024/11/28 佚名

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本文实例讲述了PHP排序算法之归并排序(Merging Sort)。分享给大家供大家参考，具体如下：

基本思想：

归并排序：就是利用归并（合并）的思想实现的排序方法。它的原理是假设初始序列含有 n 个元素，则可以看成是 n 个有序的子序列，每个子序列的长度为 1，然后两两归并，得到 "//img.jbzj.com/file_images/article/201804/2018421113450256.jpg" alt="" />

算法实现：

我们先来看看主函数部分：

//交换函数
function swap(array &$arr,$a,$b){
  $temp = $arr[$a];
  $arr[$a] = $arr[$b];
  $arr[$b] = $temp;
}
//归并算法总函数
function MergeSort(array &$arr){
  $start = 0;
  $end = count($arr) - 1;
  MSort($arr,$start,$end);
}

在总函数中，我们只调用了一个 MSort() 函数，因为我们要使用递归调用，所以将 MSort() 封装起来。

下面我们来看看 MSort() 函数：

function MSort(array &$arr,$start,$end){
  //当子序列长度为1时，$start == $end，不用再分组
  if($start < $end){
    $mid = floor(($start + $end) / 2); //将 $arr 平分为 $arr[$start - $mid] 和 $arr[$mid+1 - $end]
    MSort($arr,$start,$mid);  //将 $arr[$start - $mid] 归并为有序的$arr[$start - $mid]
    MSort($arr,$mid + 1,$end);  //将 $arr[$mid+1 - $end] 归并为有序的 $arr[$mid+1 - $end]
    Merge($arr,$start,$mid,$end);    //将$arr[$start - $mid]部分和$arr[$mid+1 - $end]部分合并起来成为有序的$arr[$start - $end]
  }
}

上面的 MSort() 函数实现将数组分半再分半（直到子序列长度为1），然后将子序列合并起来。

现在是我们的归并操作函数 Merge() :

//归并操作
function Merge(array &$arr,$start,$mid,$end){
  $i = $start;
  $j=$mid + 1;
  $k = $start;
  $temparr = array();
  while($i!=$mid+1 && $j!=$end+1)
  {
    if($arr[$i] >= $arr[$j]){
      $temparr[$k++] = $arr[$j++];
    }
    else{
      $temparr[$k++] = $arr[$i++];
    }
  }
  //将第一个子序列的剩余部分添加到已经排好序的 $temparr 数组中
  while($i != $mid+1){
    $temparr[$k++] = $arr[$i++];
  }
  //将第二个子序列的剩余部分添加到已经排好序的 $temparr 数组中
  while($j != $end+1){
    $temparr[$k++] = $arr[$j++];
  }
  for($i=$start; $i<=$end; $i++){
    $arr[$i] = $temparr[$i];
  }
}

到了这里，我们的归并算法就完了。我们调用试试：

$arr = array(9,1,5,8,3,7,4,6,2);
MergeSort($arr);
var_dump($arr);

运行结果：

array(9) {
 [0]=>
 int(1)
 [1]=>
 int(2)
 [2]=>
 int(3)
 [3]=>
 int(4)
 [4]=>
 int(5)
 [5]=>
 int(6)
 [6]=>
 int(7)
 [7]=>
 int(8)
 [8]=>
 int(9)
}

复杂度分析：

由于归并算法无论原来的序列是否有序都会进行分组和比较，因此它的最好、最坏、平均的时间复杂度都是 O(nlogn)。

归并算法是一种稳定的排序算法。

本文参考自《大话数据结构》，在此仅作记录，方便以后查阅，大神勿喷！

PS：这里再为大家推荐一款关于排序的演示工具供大家参考：

在线动画演示插入/选择/冒泡/归并/希尔/快速排序算法过程工具：
http://tools.jb51.net/aideddesign/paixu_ys

更多关于PHP相关内容感兴趣的读者可查看本站专题：《php排序算法总结》、《PHP数据结构与算法教程》、《php程序设计算法总结》、《php字符串(string)用法总结》、《PHP数组(Array)操作技巧大全》、《PHP常用遍历算法与技巧总结》及《PHP数学运算技巧总结》

希望本文所述对大家PHP程序设计有所帮助。

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