原因:js按照2进制来处理小数的加减乘除,在arg1的基础上 将arg2的精度进行扩展或逆扩展匹配,所以会出现如下情况.
javascript(js)的小数点加减乘除问题,是一个js的bug如0.3*1 = 0.2999999999等,下面列出可以完美求出相应精度的四种js算法
function accDiv(arg1,arg2){ var t1=0,t2=0,r1,r2; try{t1=arg1.toString().split(".")[1].length}catch(e){} try{t2=arg2.toString().split(".")[1].length}catch(e){} with(Math){ r1=Number(arg1.toString().replace(".","")) r2=Number(arg2.toString().replace(".","")) return accMul((r1/r2),pow(10,t2-t1)); } } //乘法 function accMul(arg1,arg2) { var m=0,s1=arg1.toString(),s2=arg2.toString(); try{m+=s1.split(".")[1].length}catch(e){} try{m+=s2.split(".")[1].length}catch(e){} return Number(s1.replace(".",""))*Number(s2.replace(".",""))/Math.pow(10,m) } //加法 function accAdd(arg1,arg2){ var r1,r2,m; try{r1=arg1.toString().split(".")[1].length}catch(e){r1=0} try{r2=arg2.toString().split(".")[1].length}catch(e){r2=0} m=Math.pow(10,Math.max(r1,r2)) return (arg1*m+arg2*m)/m } //减法 function Subtr(arg1,arg2){ var r1,r2,m,n; try{r1=arg1.toString().split(".")[1].length}catch(e){r1=0} try{r2=arg2.toString().split(".")[1].length}catch(e){r2=0} m=Math.pow(10,Math.max(r1,r2)); n=(r1>=r2)"color: #ff0000">下面我们来具体分析洗在JavaScript中关于数字精度的丢失问题一、JS数字精度丢失的一些典型问题
1. 两个简单的浮点数相加
0.1 + 0.2 != 0.3 // trueFirebug
这真不是 Firebug 的问题,可以用alert试试 (哈哈开玩笑)。
看看Java的运算结果
再看看Python
2. 大整数运算
9999999999999999 == 10000000000000001 // ?Firebug
16位和17位数竟然相等,没天理啊。
又如
var x = 9007199254740992 x + 1 == x // ?看结果
三观又被颠覆了。
3. toFixed 不会四舍五入(Chrome)
1.335.toFixed(2) // 1.33Firebug
线上曾经发生过 Chrome 中价格和其它浏览器不一致,正是因为 toFixed 兼容性问题导致
二、JS 数字丢失精度的原因
计算机的二进制实现和位数限制有些数无法有限表示。就像一些无理数不能有限表示,如 圆周率 3.1415926...,1.3333... 等。JS 遵循 IEEE 754 规范,采用双精度存储(double precision),占用 64 bit。如图
意义
- 1位用来表示符号位
- 11位用来表示指数
- 52位表示尾数
浮点数,比如
0.1 0.0001 1001 1001 1001…(1001无限循环) 0.2 0.0011 0011 0011 0011…(0011无限循环)此时只能模仿十进制进行四舍五入了,但是二进制只有 0 和 1 两个,于是变为 0 舍 1 入。这即是计算机中部分浮点数运算时出现误差,丢失精度的根本原因。
大整数的精度丢失和浮点数本质上是一样的,尾数位最大是 52 位,因此 JS 中能精准表示的最大整数是 Math.pow(2, 53),十进制即 9007199254740992。
大于 9007199254740992 的可能会丢失精度
9007199254740992 10000000000000...000 // 共计 53 个 0 9007199254740992 + 1 10000000000000...001 // 中间 52 个 0 9007199254740992 + 2 10000000000000...010 // 中间 51 个 0实际上
9007199254740992 + 1 // 丢失 9007199254740992 + 2 // 未丢失 9007199254740992 + 3 // 丢失 9007199254740992 + 4 // 未丢失结果如图
以上,可以知道看似有穷的数字, 在计算机的二进制表示里却是无穷的,由于存储位数限制因此存在“舍去”,精度丢失就发生了。
想了解更深入的分析可以看这篇论文(又长又臭):What Every Computer Scientist Should Know About Floating-Point Arithmetic
三、解决方案
对于整数,前端出现问题的几率可能比较低,毕竟很少有业务需要需要用到超大整数,只要运算结果不超过 Math.pow(2, 53) 就不会丢失精度。
对于小数,前端出现问题的几率还是很多的,尤其在一些电商网站涉及到金额等数据。解决方式:把小数放到位整数(乘倍数),再缩小回原来倍数(除倍数)
// 0.1 + 0.2 (0.1*10 + 0.2*10) / 10 == 0.3 // true以下是我写了一个对象,对小数的加减乘除运算丢失精度做了屏蔽。当然转换后的整数依然不能超过 9007199254740992。
/** * floatObj 包含加减乘除四个方法,能确保浮点数运算不丢失精度 * * 我们知道计算机编程语言里浮点数计算会存在精度丢失问题(或称舍入误差),其根本原因是二进制和实现位数限制有些数无法有限表示 * 以下是十进制小数对应的二进制表示 * 0.1 0.0001 1001 1001 1001…(1001无限循环) * 0.2 0.0011 0011 0011 0011…(0011无限循环) * 计算机里每种数据类型的存储是一个有限宽度,比如 JavaScript 使用 64 位存储数字类型,因此超出的会舍去。舍去的部分就是精度丢失的部分。 * * ** method ** * add / subtract / multiply /divide * * ** explame ** * 0.1 + 0.2 == 0.30000000000000004 (多了 0.00000000000004) * 0.2 + 0.4 == 0.6000000000000001 (多了 0.0000000000001) * 19.9 * 100 == 1989.9999999999998 (少了 0.0000000000002) * * floatObj.add(0.1, 0.2) 0.3 * floatObj.multiply(19.9, 100) 1990 * */ var floatObj = function() { /* * 判断obj是否为一个整数 */ function isInteger(obj) { return Math.floor(obj) === obj } /* * 将一个浮点数转成整数,返回整数和倍数。如 3.14 314,倍数是 100 * @param floatNum {number} 小数 * @return {object} * {times:100, num: 314} */ function toInteger(floatNum) { var ret = {times: 1, num: 0} if (isInteger(floatNum)) { ret.num = floatNum return ret } var strfi = floatNum + '' var dotPos = strfi.indexOf('.') var len = strfi.substr(dotPos+1).length var times = Math.pow(10, len) var intNum = parseInt(floatNum * times + 0.5, 10) ret.times = times ret.num = intNum return ret } /* * 核心方法,实现加减乘除运算,确保不丢失精度 * 思路:把小数放大为整数(乘),进行算术运算,再缩小为小数(除) * * @param a {number} 运算数1 * @param b {number} 运算数2 * @param digits {number} 精度,保留的小数点数,比如 2, 即保留为两位小数 * @param op {string} 运算类型,有加减乘除(add/subtract/multiply/divide) * */ function operation(a, b, digits, op) { var o1 = toInteger(a) var o2 = toInteger(b) var n1 = o1.num var n2 = o2.num var t1 = o1.times var t2 = o2.times var max = t1 > t2 "htmlcode">// toFixed 修复 function toFixed(num, s) { var times = Math.pow(10, s) var des = num * times + 0.5 des = parseInt(des, 10) / times return des + '' }
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